方程与不等式 — 管综判断题
题目
已知关于 x 的一元二次方程 x² - 6x + m = 0 的两根为 x₁ 和 x₂。某同学推理如下：步骤一：由韦达定理，x₁ + x₂ = 6，x₁x₂ = m；步骤二：根据均值不等式，(x₁ + x₂)/2 ≥ √(x₁x₂)，即 3 ≥ √m，故 m ≤ 9；步骤三：由判别式非负得 m ≤ 9，两步结论一致，因此该方程的两根 x₁ = x₂ = 3 必然成立。
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