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某消费者仅消费商品 X 与 Y，收入 M = 100 元，两商品价格分别为 Pₓ = 2 元、P_y = 4 元。（1）写出预算线方程，并求预算线在纵轴（Y 轴）与横轴（X 轴）上的截距；（2）说明若 Pₓ 与 P_y 同时上涨为原来的 2 倍而收入不变，预算线斜率是否改变、预算线如何移动。
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某消费者收入 M=20 元，全部用于购买商品 X 和商品 Y，价格分别为 Px=2 元/件、Py=4 元/件。已知其边际效用函数为 MUx=20−2x，MUy=30−2y（x、y 为消费数量）。求该消费者实现效用最大化时对两种商品的最优购买数量，并写出对应的消费者均衡条件式。
某封闭经济的总需求曲线为 y = 1500 - 25P，其中 y 为实际总收入（亿元），P 为物价水平，名义货币供给量保持不变。若物价水平由 12 下降到 8，其他条件不变，求实际总收入的增加量。
某三部门经济实行定量税，居民边际消费倾向 MPC=0.75。政府现同时采取三项财政措施：增加政府购买 80 亿元，削减总额税 60 亿元，减少转移支付 40 亿元。请分别计算政府购买乘数、税收乘数、转移支付乘数，并求这三项措施实施后均衡国民收入的总变化量。
某三部门经济实行定量税，居民边际消费倾向 MPC=2/3。为兼顾财政支出目标，政府同时增加政府购买 60 亿元并增加总额税 60 亿元（平衡预算调整）。请计算：（1）政府购买乘数与税收乘数；（2）这一调整对均衡国民收入的总影响。
某企业的长期总成本函数为 LTC(q)=300q−20q²+q³（q 为产量，q>0）。（1）求长期平均成本函数 LAC(q)；（2）求使 LAC 达到最小的最优生产规模 q* 及最小长期平均成本；（3）设某短期平均成本曲线 SAC 恰好在 q* 处与 LAC 相切，请说明该 SAC 曲线的最低点是否位于切点处，并简述理由。
设某企业的长期总成本函数为 LTC(Q)=100Q−4Q²+(1/3)Q³，其中 Q 为产量（Q>0）。请计算：(1) 长期平均成本函数 LAC(Q)；(2) 该企业实现最优生产规模（长期平均成本最低）时的产量 Q 及最低长期平均成本；(3) 判断该企业在产量 Q=3 时处于规模经济阶段还是规模不经济阶段，并简要说明理由。
某企业短期生产中，资本投入固定，劳动 L 为唯一可变要素，短期生产函数为 TP(L)=15L+6L²−L³（L>0）。（1）求劳动的边际产量函数 MP(L) 与平均产量函数 AP(L)；（2）求 MP 达到最大值时的劳动投入量；（3）求 AP 达到最大值时的劳动投入量，并说明 MP 曲线与 AP 曲线在该点的关系；（4）求 TP 达到最大值时的劳动投入量，并据此写出短期生产中合理投入区域（第二阶段）的劳动投入范围；（5）判断 L=4 时企业处于哪个生产阶段。
某厂商短期生产中，资本投入固定，劳动 L 为唯一可变要素，短期生产函数为 TP(L)=30L+12L²−L³（L＞0）。（1）求平均产量 AP(L) 达到最大值时的劳动投入量；（2）求总产量 TP 达到最大值时的劳动投入量；（3）依据生产的三个阶段划分，写出劳动投入的合理区域（第二阶段）对应的 L 取值范围（用精确值表示）。
某厂商短期生产中，资本投入固定，劳动 L 为唯一可变要素，短期生产函数为 TP(L)=60L²−L³（L＞0）。（1）求 AP 达到最大值时的劳动投入量；（2）求 MP=0（即 TP 达最大值）时的劳动投入量；（3）据此写出劳动投入的合理生产区域（第二阶段）。
某消费者仅消费两种商品 X 与 Y，效用函数为 U = xy，收入 M = 120 元，初始价格 Pₓ = 4 元、P_y = 5 元。后来商品 X 价格降至 Pₓ = 2 元，P_y 与收入不变。（1）写出初始预算线方程，并求初始消费者均衡点（两种商品的需求量）；（2）写出价格变动后的预算线方程，说明预算线如何变动，并求新的均衡点；（3）由均衡点移动说明商品 X 的需求量随其价格下降而增加，且两种商品的均衡数量各自如何变化。
某消费者收入 M=30 元，全部用于购买商品 X 和商品 Y，价格分别为 Px=3 元/件、Py=2 元/件。其边际效用函数为 MUx=30-3x，MUy=20-2y（x、y 为消费数量，货币的边际效用恒定）。求消费者均衡时 x、y 的购买量、货币边际效用 λ，并验证均衡条件。
某消费者收入 M = 60 元，仅消费商品 X 与 Y，价格分别为 Pₓ = 3 元、P_y = 5 元。（1）写出预算线方程并说明其斜率；（2）若两种商品价格同比例上涨 50%，收入不变，写出新的预算线方程，并说明预算线的位置如何变动。
某小国开放经济实行浮动汇率制，资本完全流动，世界利率 r*=0.02。该国产品市场与货币市场方程为：Y=C+I+G+NX，其中 I=200-1000r；货币市场均衡条件为 M/P=0.5Y-1000r，初始价格水平 P=1，初始货币供给 M=900。设政府购买 G 与净出口 NX 的初始水平使经济恰好处于均衡。（1）计算初始均衡国民收入 Y₀；（2）若央行通过公开市场购入债券使货币供给增加 200（M 由 900 增至 1100），在浮动汇率下利率仍被锁定于 r*=0.02，计算新均衡国民收入 Y₁ 及货币供给增加对产出的拉动额 ΔY；（3）在同样条件下，若改为政府购买 G 增加而货币供给不变，判断均衡产出变化量为多少，并说明理由。
某资本完全流动的小国开放经济，处于蒙代尔-弗莱明模型框架。该经济的产品市场简单乘数为 k=2.5（即财政支出乘数），货币市场均衡利率被世界利率锁定。政府计划增加财政支出 80 亿元。（1）若该国实行固定汇率制，中央银行为维持汇率被动调整货币供给以配合，请求出国民收入的变化量 ΔY。（2）若该国改行浮动汇率制，财政扩张引起本币升值、净出口减少，将最初的收入增加完全抵消，请求出此时国民收入的变化量 ΔY，并简述货币政策在该汇率制度下对收入是否有效（设货币扩张乘数效应为 k_M=2.5，央行增持国内资产 40 亿元时收入变化多少亿元）。
某经济体总供给曲线按产出从低到高依次呈现三种典型形态：低产出且存在大量闲置资源时价格水平保持不变，产出由总需求决定；中间段价格与产出同向变动；高产出达到充分就业后总需求再增加只使价格上升。若充分就业产出为 18000 亿元，请将充分就业产出换算为万亿元，并按从低产出到高产出的顺序写出三段分别对应的总供给形态名称。
某经济体无技术进步，人均生产函数为 y=k^(1/3)，储蓄率 s=0.2，人口增长率 n=0.04，折旧率 δ=0.06，资本积累方程为 Δk=s·y−(n+δ)·k。（1）求稳态人均资本 k* 与稳态人均产出 y*；（2）判断该稳态人均资本相对黄金律水平是偏高还是偏低，并说明理由（黄金律条件为 MPK=n+δ）。
设名义汇率 e 为直接标价法（1 美元兑 e 元人民币），国内价格水平 P=80，国外价格水平 P*=20，实际汇率 ε=e×P/P*（ε 上升表示本国商品相对变贵）。净出口函数为 NX=200−10ε。若名义汇率 e 由 5 上升到 6，计算实际汇率的变动量 Δε 以及净出口的变动量 ΔNX（注明方向）。
某经济体满足萨缪尔森乘数-加速数模型：Y_t = C_t + I_t + G_t。消费函数为 C_t = 0.6×Y_(t−1)，投资按加速原理 I_t = 1.2×(C_t − C_(t−1))。已知政府购买 G 恒为50亿元；第0年收入 Y_0 = 100亿元，且 C_0 = 60亿元。自第1年起经济保持该政府购买水平运行。请计算第1年、第2年、第3年的国民收入 Y_1、Y_2、Y_3（单位：亿元），并根据结果说明乘数与加速数相互作用如何把政府购买这一外生变动放大为收入的累积扩张。
某经济体满足乘数-加速数模型，投资按加速原理决定：I_t = v×(Y_t − Y_(t−1))，其中加速系数 v=1.5，Y_t 为第 t 年实际产出（亿元）。已知第1年至第4年的产出依次为 Y₁=200、Y₂=220、Y₃=230、Y₄=215。请分别计算第2、3、4年的净投资 I₂、I₃、I₄（亿元），并根据产出增量的变化判断该经济体第4年处于经济周期的哪个阶段（繁荣、衰退、萧条、复苏）。