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边际效用与消费者均衡 — 经济学计算题

微观经济学（大学通用）消费者行为理论 AI 三重审校通过

题目

某消费者收入 M=20 元，全部用于购买商品 X 和商品 Y，价格分别为 Px=2 元/件、Py=4 元/件。已知其边际效用函数为 MUx=20−2x，MUy=30−2y（x、y 为消费数量）。求该消费者实现效用最大化时对两种商品的最优购买数量，并写出对应的消费者均衡条件式。