短期生产与生产三阶段 — 经济学计算题

某企业短期生产中，资本投入固定，劳动 L 为唯一可变要素，短期生产函数为 TP(L)=15L+6L²−L³（L>0）。（1）求劳动的边际产量函数 MP(L) 与平均产量函数 AP(L)；（2）求 MP 达到最大值时的劳动投入量；（3）求 AP 达到最大值时的劳动投入量，并说明 MP 曲线与 AP 曲线在该点的关系；（4）求 TP 达到最大值时的劳动投入量，并据此写出短期生产中合理投入区域（第二阶段）的劳动投入范围；（5）判断 L=4 时企业处于哪个生产阶段。