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某微观粒子被限制在一维无限深方势阱（0<x<L）中，其归一化波函数为 ψ = (1/√3)ψ₁ + √(2/3)ψ₂，其中 ψ₁、ψ₂ 分别为能量算符的本征态，对应本征值 E₁ = h²/(8mL²)、E₂ = 4h²/(8mL²)。根据波函数的Born统计诠释，对该体系进行能量测量时，测得结果为基态能量 E₁ 的概率是多少？ A. 1/3 B. 2/3 C. 1/9 D. √3/3
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关于含时Schrödinger方程的一般形式，下列表述完全正确的是（ ） A. 定态Schrödinger方程的一般形式为 Ĥψ=Eψ，其解 ψ 必然显含时间 t B. 含时Schrödinger方程的一般形式为 Ĥψ=Eψ，其中 E 为任意常数 C. 含时Schrödinger方程可写作 iℏ∂Ψ(r,t)/∂t=ĤΨ(r,t)，当势场不显含时间时，可分离变量 Ψ(r,t)=ψ(r)f(t) 导出定态方程 Ĥψ(r)=Eψ(r) D. Schrödinger方程的一般形式中，波函数 Ψ 与哈密顿算符 Ĥ 可以互换位置，方程形式不变
设某微观体系处于哈密顿算符 H 的本征态叠加态：ψ = c₁ψ₁ + c₂ψ₂ + c₃ψ₃，其中 ψ₁、ψ₂、ψ₃ 为 H 的归一化本征函数，对应本征能量分别为 E₁ = 1 eV、E₂ = 4 eV、E₃ = 6 eV，且 ψ₁、ψ₂、ψ₃ 彼此正交。已知系数 c₁、c₂、c₃ 均为实数，且 c₁ : c₂ : c₃ = 1 : 2 : 1。（1）求归一化常数（将 c₁、c₂、c₃ 用比例系数表示，含归一化因子）；（2）求测得能量为 E₂ 的概率；（3）求能量的平均值 ⟨E⟩。
一维势场中质量为 m 的粒子，其定态 Schrödinger 方程的一般形式为：____ ψ(x) = Eψ(x)，其中哈密顿算符由动能算符与势能算符之和构成。请在空位处写出完整的方程左端表达式。
在外加电场作用下，胶体分散相粒子在分散介质中作定向移动的现象称为电泳；而分散介质在电场中相对固定不动相（如毛细管或多孔塞）作定向移动的现象称为电渗。下列说法正确的是： A. 电泳是分散介质相对固定相移动的现象 B. 电渗是分散相粒子在电场中定向移动的现象 C. 电泳与电渗都是在电场作用下发生的电动现象 D. 电泳和电渗都需要外加压力驱动才能发生
某电解池中电解质溶液通电后，关于其导电机理，下列说法正确的是： A. 电流完全由电子在溶液中定向移动传递 B. 阳离子向阴极迁移，阴离子向阳极迁移，两者迁移方向相反，共同承担导电任务 C. 阳离子与阴离子均向阴极迁移，以保证电流方向一致 D. 溶液导电时阴、阳离子不发生迁移，仅靠溶剂分子传递电荷
已知电池 Zn(s)|Zn²⁺(a=1)||Cu²⁺(a=1)|Cu(s) 在 298.15 K 时电动势 E = 1.100 V，且 E 随温度的变化可忽略。电池反应为 Zn(s) + Cu²⁺(a=1) → Zn²⁺(a=1) + Cu(s)，电子转移数 z = 2，法拉第常数 F = 96485 C·mol⁻¹。求该电池反应的摩尔吉布斯函数变 ΔᵣGₘ。
在H₂O分子（C₂ᵥ点群）中，两个O—H键的σ轨道组成对称性匹配的线性组合。已知成键组合 ψ₊ = (1/√2)(σ₁ + σ₂) 在C₂ᵥ群的全部对称操作（E、C₂、σᵥ、σᵥ′）下符号均不变，则该组合所属不可约表示的Mulliken记号为____；而反对称组合 ψ₋ = (1/√2)(σ₁ − σ₂) 在C₂操作下改变符号，在σᵥ（分子平面）操作下不变，则 ψ₋ 所属不可约表示的Mulliken记号为____。
水分子属 C2v 点群（C2 轴为 z 轴，分子位于 xz 平面）。将两个等价氢原子的 1s 轨道组合为对称性匹配线性组合 ψ±=(1sA±1sB)/√2。在 C2v 特征标表（四个不可约表示分别为 A1、A2、B1、B2）框架下，反对称组合 ψ−=(1sA−1sB)/√2 所属的不可约表示是 A. A1 B. A2 C. B1 D. B2
基态氮原子的核外电子排布式为 1s²2s²2p³，其中 2p 能级的三个电子分占三个不同的 2p 轨道且自旋方向相同，这一排布遵循的规则是____；由此可知基态氮原子中未成对电子数为____。
粒子被限制在一维区间 0≤x≤L 内，波函数 ψ(x)=N·x(L−x)，在区间外 ψ=0。由归一化条件 ∫₀ᴸ |ψ(x)|² dx = 1 可确定常数 N = ____。由波函数的Born统计诠释，粒子出现在区间 [0, L/2] 内的概率为 ____（用分数表示）。
设微观粒子处于状态 Ψ(x,t)，按照波函数的Born统计诠释，|Ψ(x,t)|² 表示 ______；若粒子被限制在一维区域 0≤x≤L 内且波函数已归一化，则归一化条件的积分表达式为 ______。
设某微观粒子处于一维空间区域 0<x<L 内，其归一化波函数为 ψ(x)=√(2/L)·sin(πx/L)；在区域外 ψ(x)=0。试求在区间 L/2≤x≤L 内发现该粒子的概率。
在电泳实验中，将某AgI溶胶置于电泳池中通电，观察到溶胶粒子向正极（阳极）迁移。这表明该溶胶粒子带____电荷；若改变条件使分散相固定不动而分散介质在电场中定向移动，则该现象称为____。
关于电解质溶液的导电机理，下列说法正确的是（ ） A. 溶液导电时，正离子只向阴极迁移，负离子只向阳极迁移，且每种离子都独立承担全部电流的输送 B. 溶液导电依靠电子在溶液中的定向移动来实现 C. 溶液导电时，正、负离子分别向阴、阳两极定向迁移，并在电极上发生电子得失，电流由两种离子共同输送 D. 溶液导电时，所有离子都向阴极迁移，电流由阴极上过剩的电子输送
合成氨反应 N₂(g)+3H₂(g)⇌2NH₃(g)，ΔH<0。某密闭刚性容器中反应已达平衡，现分别单独进行如下操作：（a）再充入少量 N₂；（b）压缩体积使总压增大；（c）充入不参与反应的惰性气体使总压增大（体积不变）；（d）升高温度。其中能使平衡向正反应方向（生成 NH₃ 方向）移动的操作是____（填字母），而平衡不移动的是____（填字母）。
用Slater规则估算钾原子中4s电子的有效核电荷数Z*：钾的电子排布为1s²2s²2p⁶3s²3p⁶4s¹，对4s电子而言，同一组其余电子屏蔽贡献为0，(n−1)层（n=3）的8个电子每个贡献0.85，更内层的10个电子每个贡献1.00，则屏蔽常数σ=____，Z*=19−σ=____。
某微观体系处于归一化波函数 ψ = (1/2)φ₁ + (√2/2)φ₂ + (1/2)φ₃ 所描述的状态，其中 φ₁、φ₂、φ₃ 是哈密顿算符 Ĥ 的本征函数，对应本征值分别为 E₁=2、E₂=4、E₃=6（能量单位 a.u.），且 φ₁、φ₂、φ₃ 彼此正交。请依据算符与力学量的对应关系，写出能量力学量 Ĥ 在该状态下的平均值表达式，并计算其数值。
在恒温恒压下，增大液体的表面积需要对系统做表面功。物理化学中把作用在液体表面单位长度上的力定义为____，其单位为 N/m；把增加单位表面积时系统所增加的表面自由能定义为____，其单位为 J/m²。对同一界面，二者在数值上____（填“相等”或“不相等”）。
某溶胶由 AgNO₃ 溶液与 KI 溶液混合制备，已知制备时 KI 过量，形成的胶核为 (AgI)m，胶核优先吸附与自身组成相同的 I⁻ 离子。关于该 AgI 溶胶的胶团结构与稳定性，下列说法正确的是： A. 胶粒因吸附 I⁻ 而带正电，K⁺ 为扩散层反离子 B. 胶粒带负电，其聚沉能力最强的外加电解质阳离子应为高价阳离子 C. 胶粒带正电，加入少量 K₃[Fe(CN)₆] 比加入 KCl 更易使其聚沉 D. 若改为 AgNO₃ 过量制备，胶粒将带负电，[Fe(CN)₆]³⁻ 为扩散层反离子