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第二周期同核双原子分子中，由于 2s 与 2p 轨道能量差的不同，分子轨道能级顺序出现两种排布。请依据分子轨道理论回答：(1) 写出 N₂ 和 O₂ 基态的电子组态（价层，按能级从低到高列出各轨道电子数）；(2) 指出两者成键轨道与反键轨道的占据情况有何差异；(3) 据此判断两者键级大小关系，并说明哪种分子具有顺磁性、其磁性来源是什么。
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某第二周期同核双原子分子 X₂ 共有 10 个价电子。按能级由低到高的顺序 σ2s、σ*2s、σ2p、π2p、π*2p 依次填充（每个分子轨道最多容纳 2 个自旋相反的电子，简并的 π2p 轨道按洪特规则优先分占）。请写出该分子基态的价层电子组态，计算其键级（键级 = 成键电子数与反键电子数之差的一半），指出分子中是否含有未成对电子，并判断其磁性（顺磁性或逆磁性）。
氮原子基态的电子组态为 1s²2s²2p³，其中 2p 能级上三个电子的量子数分别取为 (n=2, l=1, m_l=1, m_s=+1/2)、(n=2, l=1, m_l=0, m_s=+1/2)、(n=2, l=1, m_l=-1, m_s=+1/2)。这种排布不违反 Pauli 不相容原理，其原因是：任何两个电子的四个量子数____（填“完全相同”或“不完全相同”）。按此排布，三个电子的自旋角动量方向平行，总自旋量子数 S=____，自旋多重度 2S+1=____。
某立方晶系的晶体，某晶面族的面间距 d=0.3 nm。以波长 λ=0.12 nm 的 X 射线照射发生衍射。若某衍射方向恰好是该晶面族的 2 级衍射，则对应的 Bragg 角 θ 为多少？ A. 11.54° B. 14.48° C. 23.58° D. 30.00°
已知某配合物中心离子为 Cu(II)（d⁹ 组态），在八面体场中 t₂g 能级三个轨道全充满，eg 能级两轨道共 3 个电子。请回答：(1) 写出 d⁹ 组态在八面体场中 eg 轨道（dz² 与 dx²−y²）的电子排布方式；(2) 依据 Jahn-Teller 效应判断该配合物将发生何种畸变，说明畸变后哪个 M–L 键变长；(3) 若畸变使 dx²−y² 能级相对原来的 eg 能级升高 Δ₁ = 2/5 × 10Dq，dz² 降低 Δ₁，写出 eg 两轨道的能量差（以 10Dq 为单位表示），并判断该排布下体系是否获得 Jahn-Teller 稳定化。
同核双原子分子中，两个 1s 原子轨道线性组合形成分子轨道：同号重叠组合所得的成键 σ 轨道在两核间电子云密度增大，无节面；异号重叠组合所得的反键 σ* 轨道在两核中点处存在节面，电子云密度为零。据此填空：反键 σ* 轨道在两核之间共有____个垂直于键轴的节面，其能级比相应的成键 σ 轨道____（填“高”或“低”），电子占据反键轨道对分子稳定性的贡献是使键级____（填“增大”或“减小”）。
异核双原子分子中，若成键的两原子电负性不同，共用电子对将偏向电负性较大的原子，使键产生极性，这种共价键称为____键。以 CO 分子为例，由于氧原子电负性大于碳原子，其共用电子对偏向____原子，故 C—O 键为极性共价键，其中电负性较大的原子一端带有部分____电荷（填“正”或“负”）。
在 H₂⁺ 的 LCAO-MO 处理中，取氢原子 1s 轨道 φ 为基，试探分子轨道 ψ = c(φA + φB)。已知重叠积分 S = ∫φAφB dτ = 0.40，库仑积分 HAA = α = −13.6 eV，交换积分 HAB = β = −6.0 eV。（1）求归一化系数 c（用 S 表示并代值）；（2）由变分法证明成键轨道能量 E₊ = (α + β)/(1 + S)，并代值计算 E₊；（3）求电子占据 ψ₊ 时相对于孤立氢原子轨道 α 的能量降低值（即稳定化能），以 eV 表示。
H₂⁺ 分子轨道理论处理中，氢原子的两个 1s 轨道线性组合成两个分子轨道：成键轨道 σ₁ₛ 与反键轨道 σ₁ₛ*。已知 H₂⁺ 只有 1 个电子。试按分子轨道的电子填充规则写出其电子排布式，并计算其键级。
设一维体系的某归一化波函数 ψ(x) 已知。现有两个算符：算符 Â = -iℏ d/dx，算符 B̂ = x（即坐标乘子算符）。请指出：(1) Â 对应的力学量是什么？(2) B̂ 对应的力学量是什么？(3) 若对处于 ψ(x) 态的体系测量 B̂ 对应的力学量，其平均值如何用积分表示？
设微观粒子处于一维状态，其波函数为 ψ(x)=e^(−x/2)（x≥0；x<0 时 ψ=0）。该波函数已归一化。根据 Born 统计诠释，粒子出现在区间 x≥ln4 内的概率 P(x≥ln4)=____（用分数表示）。
在量子力学中，力学量在实验上的观测值与算符相对应：若某力学量对应的算符为 Â，则体系处于该算符的本征态 ψ 时，力学量的测量值只能是相应的本征值。已知动量算符 p̂ₓ = −iℏ·d/dx，其本征函数为 ψ(x) = Ae^(ikx)（A 为归一化常数），则该状态对应的动量本征值为 ____，位置坐标 x 对应的算符为 ____。
将AgI溶胶分装于两个带多孔隔膜的容器中，外加直流电场后观察到：溶胶粒子向负极定向迁移，同时隔膜另一侧的分散介质通过隔膜向正极渗流。下列关于该体系电泳与电渗现象的判断中，正确的是 A. 溶胶粒子带正电，电渗介质流动方向与电泳方向相同 B. 溶胶粒子带负电，电渗介质流动方向与电泳方向相反 C. 溶胶粒子带负电，电渗本质是分散相粒子运动带动的介质随动 D. 该体系中电泳与电渗的绝对运动速度只取决于外加电场强度，与双电层结构无关
根据VSEPR模型，判断XeF₄分子的几何构型为（ ） A. 四面体形 B. 平面四方形 C. 四方锥形 D. 三角双锥形
按 LCAO-MO 处理 H₂⁺ 的基态：电子处于成键分子轨道 ψ₊ = c₊(ψ₁ₛA + ψ₁ₛB)，其中 ψ₁ₛA、ψ₁ₛB 分别为两个氢原子的 1s 轨道。设重叠加分 S = ∫ψ₁ₛA ψ₁ₛB dτ，且两原子轨道均已归一化。利用变分法所得结果 c₊ = 1/√(2(1+S))，请对基态 ψ₊ 求（1）归一化系数 c₊ 中的 S 前系数；（2）电子在两核中点处的 ψ₊² 与单个氢原子 1s 轨道在 1s 轨道在其自身原子核处取值 ψ₀² 之比（设核间距为 R，1s 轨道在另一核处取值为 ψ₀e^(−R/a₀)）。
按分子轨道理论，O₂ 分子的键级为 2；当 O₂ 电离一个反键轨道上的电子生成 O₂⁺ 后，O₂⁺ 的键级为____，因此其键长比 O₂ 的键长更____（填“长”或“短”），键能比 O₂ 的键能更____（填“大”或“小”）。
下列关于分子对称性与偶极矩关系的判断中，正确的是：分子若含有对称中心，则其偶极矩必为零；若分子仅有唯一的高次对称轴（n≥2）而无垂直于该轴的对称面，则偶极矩必须沿该轴方向。据此判断，下列哪种分子的偶极矩不为零且方向唯一确定？A. 反式二氯乙烯（含对称中心） B. H₂O（C₂v 点群） C. CO₂（D∞h 点群） D. BF₃（D₃h 点群）
水分子的对称元素包括一个 C₂ 轴和两个包含该轴的镜面。下列关于水分子对称操作的表述中，正确的是（ ） A. C₂ 轴旋转 90° 后分子与自身重合 B. 两个镜面均垂直于 C₂ 轴 C. 对 C₂ 轴旋转 180° 后分子与自身重合 D. 水分子存在非真旋转轴 S₄
某平面分子属于 C₂v 点群，其四个对称操作为 E、C₂、σᵥ(xz)、σᵥ'(yz)。已知该点群中两个镜面反映操作的乘积满足 σᵥ(xz)·σᵥ'(yz) = X（X 为群中某一操作），则操作 X = ____，X 对应对称元素的主轴为 ____（填轴名）。
关于氢原子 3d_{z²} 轨道的角度分布图 Y(θ,φ) 的空间特征，下列描述中完全正确的是： A. 图形为四个分离的花瓣，分布于 xz 平面与 yz 平面内，均无负值区域 B. 图形在 z 轴正、负方向各有一个正值主瓣，在 xy 平面上有一环形负值区域，节面为 θ=54°44′ 和 θ=125°16′ 的两个锥面 C. 图形沿 z 轴呈正值哑铃形，xy 平面为最大取值平面，与 p_z 轨道角度分布图形状相同 D. 图形相对于 z 轴对称，绕 z 轴旋转任意角度图形不变，且整张图中不存在角度节面