统计学选择题标准

奇异值分解SVD及应用 — 统计学选择题

统计计算数值线性代数与统计计算 AI 三重审校通过

题目

设 3×2 矩阵 A = [[2,1],[1,2],[1,-1]]，观测向量 b = (1,0,1)ᵀ（列向量）。A 的奇异值分解 A = UΣVᵀ，其中奇异值 σ₁ ≥ σ₂ > 0，V 的列向量 v₁, v₂ 为右奇异向量。记 β̂ = A⁺b 为最小二乘解。则 β̂ 在 v₂ 方向上的分量为 v₂ᵀβ̂，其值等于下列哪一项？ A. -3/√2 B. 3/√2 C. 1/√2 D. -1/√2

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