统计学填空题较难

Gibbs采样算法 — 统计学填空题

统计计算 MCMC方法 AI 三重审校通过

题目

设二维目标分布定义为：X 的边缘先验为 N(0, 4)，给定 X=x 时 Y 的条件分布为 N(2x, 1)。用 Gibbs 采样从该分布抽样，迭代次序为先更新 X 再更新 Y。设初始值 Y₀=1，则第一次更新时需从条件分布 X|Y=1 抽样，该条件分布为正态分布，其方差为 ____。