分层估计量及其方差 — 统计学计算题
题目
某总体分为两层，层权分别为 W₁=0.6，W₂=0.4。从各层独立进行简单随机抽样，样本量 n₁=20，n₂=30。已知第一层样本均值 ȳ₁=52，第二层样本均值 ȳ₂=38，两层样本方差分别为 s₁²=16，s₂²=25。试求总体均值 Ȳ 的分层估计量 ŷst，并给出其方差的估计 v(ŷst)（按放回抽样公式计算，结果保留两位小数）。
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