点预测与预测区间 — 统计学选择题
题目
设平稳 AR(1) 模型 X_t = 0.7·X_{t-1} + ε_t，其中 {ε_t} 为白噪声，方差 σ² = 4。已知 X_50 = 6。按最小均方误差准则求 X_51 的点预测值，并给出其置信水平约为 95% 的预测区间（取 1.96×σ_1 作为区间半径，σ_1² 为一步预测误差方差）。则点预测与预测区间分别为
A. 4.2，(0.28, 8.12)
B. 4.2，(0.35, 8.05)
C. 6.0，(2.08, 9.92)
D. 4.2，(−3.72, 12.12)