点预测与预测区间 — 统计学填空题
题目
设平稳 AR(1) 模型 X_t = 0.5·X_{t-1} + ε_t，其中 {ε_t} 为零均值白噪声，方差 σ² = 8。已知 X_40 = 16。按最小均方误差准则求 X_42 的点预测值 X_40(2) = ____，该预测的预测误差方差为 ____，于是 X_42 的 95% 预测区间为 ( ____ , ____ )（取 z₀.₀₂₅ = 1.96，结果保留两位小数）。
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