点预测与预测区间 — 统计学计算题
题目
设平稳 AR(1) 模型 X_t = 0.6·X_{t-1} + ε_t，其中 {ε_t} 为零均值白噪声，方差 σ² = 3。已知 X_30 = 6。（1）用最小均方误差准则求 X_32 的点预测值；（2）求该预测的预测方差；（3）在正态误差假设下，写出 X_32 的 95% 预测区间（取 z₀.₀₂₅ = 1.96），结果保留两位小数。
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