回归系数的显著性检验（t检验） — 统计学计算题

为研究某农作物的产量 y（单位：kg/亩）与施肥量 x₁、灌溉量 x₂ 的关系，某农科站建立二元线性回归模型 y=β₀+β₁x₁+β₂x₂+ε，并基于样本容量 n=18 的观测数据进行估计。由数据算得：β₁ 的最小二乘估计 b₁=3.5，残差平方和 SSE=75，且矩阵 (XᵀX)⁻¹ 中与 β₁ 对应的主对角元 c₁₁=0.2。（1）在 H₀: β₁=0 对 H₁: β₁≠0 下计算检验统计量 t=b₁/se(b₁) 的值，其中 se(b₁)=√(MSE×c₁₁)，MSE=SSE/(n−p−1)，p 为自变量个数；（2）给定显著性水平 α=0.05，已知 t₀.₀₂₅(15)=2.131，判断是否拒绝 H₀，并说明 x₁ 对 y 的影响是否显著。