两样本均值向量的Hotelling T²检验 — 统计学计算题

为比较两种包装方式对产品两项性能指标 X₁、X₂ 的均值是否有差异，从两种包装方式中分别独立随机抽取 n₁=7 和 n₂=9 件产品，算得两样本均值向量之差 d = (2, 1)′，两总体协方差阵的合并估计为 S = [[4, 1], [1, 3]]，其逆矩阵 S⁻¹ = (1/11)[[3, -1], [-1, 4]]。取显著性水平 α=0.05，已知 F₀.₀₅(2, 12) = 3.89。请计算两样本 Hotelling T² 统计量的值，并判断能否拒绝两总体均值向量相等的原假设。