两样本均值向量的Hotelling T²检验 — 统计学计算题

为比较两种施肥方案对作物两项生长指标 X₁, X₂ 的影响，分别从两方案中各随机抽取 10 株（n₁=n₂=10），算得两样本均值向量之差 d = (2, 1)′，两样本合并协方差阵的逆阵为 S⁻¹ = [[4, -1], [-1, 2]]。试用两样本 Hotelling T² 检验在显著性水平 α=0.05 下检验两总体均值向量是否有显著差异（已知 F₀.₀₅(2, 17)≈3.59）。