非线性最小二乘估计 — 统计学计算题
题目
设非线性回归模型 y = x/θ + ε（θ>0 为待估参数，模型对参数非线性，不作变换，直接采用非线性最小二乘法）。现有三组观测数据：(x,y)=(1,1)，(1,1)，(2,1)。记残差平方和 S(θ)=Σ[yᵢ−xᵢ/θ]²。(1) 写出驻点方程并对 S(θ) 求导化简，求 θ 的非线性最小二乘估计 θ̂；(2) 计算 S(θ̂)。
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