大数定律及其意义 — 统计学计算题
题目
设随机变量序列 X₁, X₂, … 相互独立且服从同一分布，已知 E(Xᵢ)=7，D(Xᵢ)=5（i=1,2,…），记前 n 项的算术平均为 X̄ₙ=(1/n)∑Xᵢ。试用切比雪夫不等式估计 P(|X̄ₙ−7|≥0.5) 的上界，并说明当 n→∞ 时该概率的极限，从而指出 X̄ₙ 依概率收敛于哪个值。
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