统计学计算题简单 ★ 精品

大数定律及其意义 — 统计学计算题

概率论与数理统计大数定律与中心极限定理 AI 三重审校通过

题目

设 X₁, X₂, …, Xₙ 为独立同分布的随机变量序列，E(Xᵢ)=2，D(Xᵢ)=4（i=1,2,…）。记 X̄ₙ=(1/n)∑Xᵢ。试用切比雪夫不等式估计：当 n=400 时，概率 P(|X̄₄₀₀−2|<0.2) 的下界，并说明该结果如何体现大数定律的意义。