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中心极限定理 — 统计学填空题

概率论与数理统计大数定律与中心极限定理 AI 三重审校通过

题目

设每袋食盐的净重 Xᵢ（单位：千克）在区间 [0,2] 上服从均匀分布，且各袋相互独立。某批发商将 48 袋食盐打包成一箱，记一箱总重量为 S=∑Xᵢ。若已知标准正态分布函数值 Φ(2)=0.9772，用中心极限定理估计：使得 P(S<w)≈0.9772 的重量 w=____千克。