统计学 计算题 较难 ★ 精品

中心极限定理 — 统计学计算题

概率论与数理统计 大数定律与中心极限定理 AI 三重审校通过

题目
设某种电子元件的寿命(单位:千小时)服从参数 λ=1/2 的指数分布,即密度 f(x)=(1/2)e^(−x/2),x>0。一台设备需依次独立地更换使用 48 个同型元件(每个用完即换,各元件寿命相互独立)。记 T 为这 48 个元件寿命之总和。试用中心极限定理估算:这 48 个元件的总寿命不超过 120 千小时的概率。