统计学计算题较难 ★ 精品

随机变量的独立性 — 统计学计算题

概率论与数理统计多维随机变量及其分布 AI 三重审校通过

题目

设二维离散随机变量 (X,Y) 的联合分布律为：P(X=1,Y=1)=1/6，P(X=1,Y=2)=1/2，P(X=2,Y=1)=1/12，P(X=2,Y=2)=c，其中 c 为待定常数。(1) 求 c；(2) 判断 X 与 Y 是否相互独立，并说明理由；(3) 求条件概率 P(Y=2|X=1)。