玻恩近似 — 物理选择题
题目
质量为 m=1 的粒子（取 ħ=1）被球对称高斯势 V(r)=V₀e^(-μr²) 散射，其中 V₀=2√2/π^(3/2)，μ=2。在一级玻恩近似下，散射振幅为 f(θ)=-(2m/ħ²q)∫₀^∞ rV(r)sin(qr)dr，其中 q=2k·sin(θ/2)。利用积分公式 ∫₀^∞ r·e^(-μr²)sin(qr)dr = (q/4μ)·√(π/μ)·e^(-q²/(4μ))，求前向散射（q→0）时的散射振幅。
A. -1/(2π) B. 1/(2π) C. -1/π D. -2/π