玻恩近似 — 物理计算题
题目
质量为 m=1 的粒子（取 ħ=1）被球对称高斯势 V(r)=V₀e^(-μr²) 散射，其中 V₀=4/√π，μ=1。已知在一级玻恩近似下，q=2k·sin(θ/2)，散射振幅为 f(θ)=-(2m/(ħ²q))∫₀^∞ rV(r)sin(qr)dr，并利用积分 ∫₀^∞ re^(-μr²)sin(qr)dr=(q√π)/(4μ³)·e^(-q²/(4μ²))。求前向（θ=0）散射振幅 f(0) 及相应微分截面 dσ/dΩ 在 θ=0 处的值。