全同粒子的不可区分性 — 物理计算题

三个全同玻色子组成体系，单粒子归一化态 φ_a 与 φ_b 彼此正交，其中两个玻色子处于 φ_a 态，一个处于 φ_b 态。依据全同粒子的不可区分性，体系总波函数须写成对称形式 Ψ(q₁,q₂,q₃)=N∑_P P[φ_a(q₁)φ_a(q₂)φ_b(q₃)]，求和遍及所有不同排列。(1) 求归一化常数 N；(2) 对任一指定粒子（如 q₁）测量，求其处于 φ_a 态的概率，并说明该概率对三个粒子为何相同。