波函数的一级修正 — 物理计算题

设某体系的哈密顿量为 H=H₀+H′，H₀ 的本征值与本征态为 E₁⁰=1、E₂⁰=3、E₃⁰=8（能量单位任意），对应本征态记为 |1⟩、|2⟩、|3⟩，均为非简并且正交归一。微扰在 H₀ 表象下的矩阵元为：H′₁₂=0.1，H′₁₃=0.2，H′₂₃=0.3，对角元及其余矩阵元均为零（H′ 为厄米实矩阵，即 H′₂₁=0.1、H′₃₁=0.2、H′₃₂=0.3）。试求体系基态波函数的一级修正 |1^(1)⟩（用 H₀ 的本征态展开表示）。