物理填空题较难

拉格朗日函数的构造 — 物理填空题

理论力学拉格朗日方程 AI 三重审校通过

题目

质量为 m=2 kg 的质点在光滑水平面上运动，通过劲度系数 k=8 N/m 的轻弹簧固定于平面上一点。以极坐标 r、θ 为广义坐标，已知 T=½m(ṙ²+r²θ̇²)，V=½kr²。试写出拉格朗日函数 L=____（用 r、θ 及其对时间的导数表示），并指出其循环坐标为____。