生成函数与递推公式 — 数学选择题
题目
利用勒让德多项式的生成函数可导出递推公式 (n+1)Pₙ₊₁(x)=(2n+1)xPₙ(x)−nPₙ₋₁(x)。据此将 xP₄(x) 表示为 P₅(x) 与 P₃(x) 的线性组合，则 xP₄(x)=
A. (4/9)P₅(x)+(5/9)P₃(x)
B. (5/9)P₅(x)+(4/9)P₃(x)
C. (5/7)P₅(x)+(2/7)P₃(x)
D. (3/5)P₅(x)+(2/5)P₃(x)
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