布朗运动轨道的连续性与不可微性 — 数学选择题
题目
设 {B(t), t≥0} 为标准布朗运动，B(0)=0。考察其几乎处处的样本轨道在区间 [0,1] 上的性质，下列说法正确的是（ ）
A. 轨道在 [0,1] 上处处连续，但在可数个点处可微
B. 轨道在 [0,1] 上处处连续，且在 [0,1] 上几乎处处不可微
C. 轨道在 [0,1] 上除 t=0 外连续，在其余点处处不可微
D. 轨道在 [0,1] 上仅在有限个点处不可微，其余点均可微
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