数学 选择题 标准

布朗运动的反射原理与首达时分布 — 数学选择题

随机过程(大学通用) 布朗运动 AI 三重审校通过

题目
设 {B(t), t≥0} 为标准布朗运动,B(0)=0。记 T = inf{t≥0: B(t)=2} 为布朗运动首次到达水平 2 的时刻。利用反射原理,概率 P(T ≤ 4) 等于(其中 Φ 为标准正态分布函数)(  ) A. 2(1 − Φ(1)) B. 1 − Φ(1) C. 2Φ(1) − 1 D. Φ(2)