方程组条件数与误差分析 — 数学选择题
题目
设方程组 Ax=b 的系数矩阵 A = diag(2, 1/2)（二阶对角阵），取谱范数（2-范数）定义条件数 Cond(A)=‖A‖₂·‖A⁻¹‖₂。若右端项 b 的相对误差不超过 0.5%，则由误差估计式 ‖δx‖/‖x‖ ≤ Cond(A)·‖δb‖/‖b‖ 可得解的相对误差上界为 A. 2% B. 1% C. 0.5% D. 4%
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