数学 选择题 较难

插值余项及其应用 — 数学选择题

数值分析(大学通用) 插值法 AI 三重审校通过

题目
已知 f(x)=e^x,取节点 x₀=0,x₁=1 作线性插值多项式 L₁(x) 近似 f(x)。由插值余项公式 f(x)−L₁(x)=f″(ξ)/2!·(x−0)(x−1),ξ 介于 0 与 x 之间。则当 x∈[0,1] 时,误差 |f(x)−L₁(x)| 的上界(即余项绝对值的最大可能值)为( ) A. e/8 B. e/4 C. e/2 D. 1/8