数学填空题较难

正则、正规与T3、T4空间 — 数学填空题

拓扑学（大学通用）分离公理与可数公理 AI 三重审校通过

题目

设 X 为拓扑空间，考虑下列四个命题：(1) T4空间一定是T3空间；(2) 若 X 是正则空间，则对任意点 x 与任意含 x 的开集 U，存在开集 V 使 x∈V 且 cl(V)⊂U；(3) Sierpiński空间（X={0,1}，开集为 ∅、{1}、{0,1}）不是正则空间；(4) 每个正则空间都是正规空间。其中正确命题的个数为____

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