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正定二次型的判定 — 数学选择题

考研数学(数二) 特征值与二次型 AI 三重审校通过

题目
设二次型 f(x₁,x₂,x₃)=x₁²+2x₂²+3x₃²−2x₁x₂+2kx₂x₃,则 f 为正定二次型的充要条件是( ) A. −√3<k<√3 B. k>√3 或 k<−√3 C. −3<k<3 D. k<√3