二元函数的极限与连续 — 数学选择题
题目
设 f(x,y) = (x²y)/(x⁴ + y²)（当 (x,y)≠(0,0)），f(0,0)=0，考察 f 在点 (0,0) 处的极限与连续性。下列结论正确的是：A. f 在 (0,0) 处极限存在且等于 0，故连续 B. f 在 (0,0) 处极限存在但不等于 0，故不连续 C. 沿任意直线 y=kx 趋于 (0,0) 时极限均为 0，但二重极限不存在，故不连续 D. f 在 (0,0) 处极限存在且等于 1/2，故不连续