特征值与相似对角化 — 数学计算题
题目
已知矩阵 A = [[1, 2], [2, 1]]。（1）求 A 的特征值与特征向量，并判断 A 是否可相似对角化，说明理由；（2）求可逆矩阵 P 与对角矩阵 Λ，使得 A = PΛP⁻¹；（3）计算 A⁵。
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