物理计算题标准

定态薛定谔方程 — 物理计算题

量子力学波函数与薛定谔方程 AI 三重审校通过

题目

在某一区间内，粒子的定态波函数为 ψ(x)=e^(−2x/a)，其中 a>0；该区间内势能 V 为常数，能量本征值 E=3ħ²/(2ma²)，粒子质量为 m。已知定态薛定谔方程为 −(ħ²/2m)ψ″(x)+Vψ(x)=Eψ(x)，求 V，以 ħ²/(2ma²) 为单位表示。