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薛定谔方程的建立 — 物理计算题

量子力学波函数与薛定谔方程 AI 三重审校通过

题目

设波函数 ψ(x,t) = A·exp[i(kx − ωt)]，其中 A、k、ω 为常数。已知能量算符 E 对应 iℏ·∂/∂t，动量算符 p 对应 −iℏ·∂/∂x。将 ψ(x,t) 分别代入两算符的作用，求出 E 与 p 的表达式，并利用 E = p²/(2m)（m 为粒子质量）写出该波函数满足的薛定谔方程，验证其形式为 iℏ·∂ψ/∂t = −(ℏ²/2m)·∂²ψ/∂x²。

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