薛定谔方程的建立 — 物理计算题
题目
设一维自由粒子的波函数为 ψ(x,t) = A·exp[i(3x − 5t)]，其中 A 为归一化常数，坐标 x 以米为单位，时间 t 以秒为单位，指数中 3 的单位为 m⁻¹，5 的单位为 s⁻¹。取 ℏ 为约化普朗克常量。（1）将 iℏ·∂ψ/∂t = −(ℏ²/2m)·∂²ψ/∂x² 形式的薛定谔方程代入该波函数，求该粒子质量 m 的表达式（用 ℏ 和数值表示）；（2）说明该波函数满足的是自由粒子（势能 V = 0）的薛定谔方程。