玻尔兹曼分布的推导 — 物理填空题

在用拉格朗日乘子法推导玻尔兹曼分布时，对 lnW = −∑aₗln(aₗ/gₗ) 变分，并引入乘子 α、β 对应约束 ∑aₗ=N、∑aₗεₗ=E，得极值条件 δ[lnW−α∑aₗ−β∑aₗεₗ]=0，由此解得平衡分布 aₗ = ____（用 gₗ、εₗ、α、β 表示，e 为指数底）。某系统仅有两个能级：ε₀=0、g₀=2；ε₁=ε、g₁=4。若温度满足 ε/(kT)=ln2，则激发态与基态粒子数之比 a₁/a₀ = ____。