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更新函数与更新方程 — 统计学计算题

随机过程更新过程 AI 三重审校通过

题目

设某系统相继检修间隔 X₁,X₂,… 独立同分布，X 取值 1 或 2，概率各为 1/2，检修完成后立即重新开始，{N(t), t≥0} 为对应的更新过程，m(t)=E[N(t)] 为更新函数。（1）写出 m(t) 满足的更新方程；（2）利用该方程逐段计算 m(1)、m(2)、m(3)。