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数学 高二 应用题 较难 ★ 精品

椭圆的定义与标准方程 — 数学应用题

湘教版·数学（高中） 第3章圆锥曲线与方程 AI 三重审校通过

题目
某音乐厅的顶棚横截面边界是一段椭圆弧。以该椭圆中心为坐标原点、长轴所在直线为 x 轴建立平面直角坐标系（单位：米）。已知椭圆的两个焦点相距 16 米，顶棚边界上任意一点到两焦点距离之和恒为 20 米。若厅内某反声板位于椭圆上一点 P(6, y)（y>0）处，则该椭圆的标准方程是什么？反声板到左焦点的距离为多少米？
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