数学 高二 应用题 较难 ★ 精品

雨中淋雨量的建模假设 — 数学应用题

沪教版·数学(高中) 4 雨中行 AI 三重审校通过

题目
为研究行人淋雨量,某同学建立如下模型:设雨滴在空中沿竖直方向匀速下落,行人沿直线匀速行走,行人顶部面积与前部面积均视为常量。现给出四个补充命题:①雨滴在行人所经区域的空间分布均匀;②行人身高淋雨过程中保持不变;③雨滴落到人身后不再反弹、不附着他人溅起的雨水;④行走过程中风速始终为零。若要保证上述淋雨量模型(顶部淋雨量与时间成正比、前部淋雨量与路程成正比)能够成立,其中哪些命题必须作为建模假设补入模型?