圆的方程与直线与圆的位置关系 — 数学应用题
题目
某雷达站的有效监测区域边界在平面直角坐标系中满足圆的方程 x²+y²−6x+4y−12=0（坐标单位为千米）。一条新修的巡查道路所在的直线方程为 4x−3y+t=0。为使巡查道路恰好与监测区域边界相切，且要求 t>0，求实数 t 的值，并说明此时圆心到该道路所在直线的距离等于多少千米？
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