数学高三应用题简单

用空间向量证线面的平行与垂直 — 数学应用题

人教版（B版）（主编：高存明）·数学第一章空间向量与立体几何 AI 三重审校通过

题目

展厅搭建中，一块矩形承载板的相邻边所在直线交于点 O，方向向量分别为 u=(3,0,0) m、v=(0,4,0) m。一根支撑杆所在直线 l 经过 O，方向向量为 d=(0,0,5) m。用空间向量判断支撑杆是否垂直于承载板，并写出 d·u、d·v 的数值（单位：m²）？