数学 高三 应用题 简单 ★ 精品

用空间向量求线面角与二面角 — 数学应用题

人教版(B版)(主编:高存明)·数学 第一章 空间向量与立体几何 AI 三重审校通过

题目
某山区观测架以A为原点建立空间直角坐标系,单位为米。四个节点坐标为A(0,0,0)、B(1,1,0)、C(2,0,0)、D(0,0,√2)。已知观测面ABC所在平面为z=0,支撑杆BD与观测面ABC相交,观测面ABC与顶棚面BCD相交于直线BC。求支撑杆BD与观测面ABC所成角的大小,以及观测面ABC与顶棚面BCD所成二面角的大小?