共线向量与共面向量定理 — 数学应用题
题目
在四面体 O-ABC 中，点 P 满足向量关系 OP = (1/6)OA + m·OB + n·OC（其中 O 为基底原点外的任意一点）。已知点 P 位于平面 ABC 内，且点 P 恰好在三角形 ABC 中由顶点 B 向对边 AC 所引的中线上（P 不与 B 重合）。根据共面向量定理，点 P 在平面 ABC 内当且仅当 OP 关于 OA、OB、OC 的分解系数之和为 1；而点 P 在由 B 出发的中线上，当且仅当 OA 与 OC 的系数相等。求 m − n 的值是多少？