马尔可夫模型及其应用 — 人力资源管理计算题

某公司技术岗位分高级、中级、初级三档，期初人数分别为80人、160人、200人。根据历史数据，年度人员转移概率如下：高级工程师留任的概率为0.7，离职0.3；中级工程师晋升为高级的概率为0.1，留任0.6，离职0.3；初级工程师晋升为中级的概率为0.15，留任0.65，离职0.2。为弥补缺口，公司计划在下一年度初外部招聘中级20人、初级50人。请运用马尔可夫模型预测下一年度初高级、中级、初级各档人数，并计算年度离职总人数。