多元线性回归模型的矩阵表示 — 金融填空题
题目
设多元线性回归模型 yᵢ=β₀+β₁xᵢ+β₂dᵢ+uᵢ（i=1,2,3,4），其中 d 为虚拟变量。按观测顺序数据依次为 (xᵢ,dᵢ,yᵢ)：(1,0,3)、(2,1,8)、(3,0,7)、(4,1,12)。令 X 为含截距列（列序：常数项、x、d）的 4×3 设计矩阵，β=(β₀,β₁,β₂)'。请先写出 X'X 与 X'y，再由正规方程 (X'X)β̂=X'y 求解。则 det(X'X)=____，β̂₁=____，β̂₂=____。