大学概率论与数理统计（大学通用）上册《随机变量的数字特征》练习题

共 18 道沉淀题 · AI 对照课标原创 · 三重审校答案可核对

需要完整试卷（概率论与数理统计（大学通用）上册《随机变量的数字特征》单元测试卷）？

按本单元考点 AI 生成整卷：正卷 + 答案页 + 逐题解析，PDF 精排 / Word 可编辑 / 打印装订寄到家。

生成完整试卷 →

本单元考点（3 个）

数学期望及其性质方差与常见分布的数字特征协方差与相关系数

题目预览（5/18 题）

填空题 ★ 精品详情 →

1. 设随机变量 X 在区间 [−1,1] 上服从均匀分布，令 Y=X²。则 Cov(X,Y)=____；（注：由此可知 ρ(X,Y)=0，但 X 与 Y 显然不独立，这正说明相关系数为零不能推出独立性）

登录查看答案

选择题 ★ 精品详情 →

2. 设随机变量 X 在区间 [−2,2] 上服从均匀分布，令 Y=X²+1。则下列结论正确的是（　） A. Cov(X,Y)=0，且 X 与 Y 相互独立 B. Cov(X,Y)=1，且 |ρ(X,Y)|<1 C. Cov(X,Y)=0，但 X 与 Y 不相互独立 D. |ρ(X,Y)|=1，即 X 与 Y 存在线性关系

登录查看答案

填空题 ★ 精品详情 →

3. 设随机变量 X 与 Y 满足 D(X)=1，D(Y)=4，Cov(X,Y)=1，令 Z=X−Y，则相关系数 ρ(X,Z)=____。

登录查看答案

选择题详情 →

4. 已知随机变量 X 与 Y 满足 Y = 2X + 1，且 D(X) > 0，则相关系数 ρ(X,Y) =（　） A. 1　B. 2　C. 0　D. 1/2

登录查看答案

选择题详情 →

5. 设连续型随机变量 X 的概率密度为 f(x)=3/x³（x≥1），f(x)=0（x<1）。则 E(2X+1) 等于 A. 6 B. 7 C. 3 D. 因 ∫₁^∞ x·(3/x³)dx 发散而不存在

登录查看答案

还有 13 题在题库沉淀中，进入题库浏览全部，或直接生成整卷练习。

概率论与数理统计（大学通用）其他单元练习题

随机事件与概率（9题）一维随机变量及其分布（9题）多维随机变量及其分布（9题）大数定律与中心极限定理（18题）样本与抽样分布（9题）参数估计（9题）假设检验（9题）

题目由 AI 对照课标原创生成并经机审+人审，如发现质量问题可联系我们。