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甲公司与乙银行签订一份名义本金为2亿元的普通利率互换，期限3年，每半年结算一次，计息采用实际天数/365。约定：甲向乙支付年固定利率4.2%，同时从乙收取以同一结算期期初确定的浮动利率（LIBOR）计算的利息，浮动利率每期重设一次。第一个结算期共92天，期初确定的LIBOR为3.8%。请计算在第一个结算日，甲应向乙支付的净结算金额（精确到元）。
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金融工程的发展历程中，1973年布莱克—斯科尔斯期权定价模型问世，1994年卡内基梅隆大学设立金融工程硕士项目。按这两个里程碑计算，从模型问世到该硕士项目设立相隔多少年？
某股指现值为1800点，市场无风险利率为年利率4%（连续复利）。预计该股指在远期合约剩余期限半年内将发放股息，其现值折算为22点。忽略其他持有成本，按持有成本模型计算该股指远期合约的理论价格（保留两位小数），并简要说明当远期实际报价高于该理论价格时应如何套利。
某上市公司拟进行套期保值，需分别签订一份标的完全相同的远期合约与一份同类期货合约。已知：标的资产现价 S₀=100 元，无风险连续复利利率 r=5%，标的资产在合约期限内不产生任何收益，合约期限 T=2 年。请运用持有成本模型分别计算：(1) 该远期合约的理论价格；(2) 在无套利且忽略每日结算、保证金与交易费用差异的条件下，该期货合约的理论价格；(3) 根据计算结果说明远期合约与期货合约在定价上的联系与主要区别（合约方式与结算机制方面）。
某投资机构拟构建一个包含以下六类金融工具的组合：①远期合约；②公司债券；③股指期货；④普通股；⑤利率互换；⑥货币市场基金。请分别指出其中属于金融工程衍生工具与基础金融工具的项目，并计算衍生工具数量占组合工具总数的百分比。
中央银行金融统计的主要内容之一是社会融资规模统计。某月某国社会融资规模增量由下列项目构成：人民币贷款增加12.4万亿元，外币贷款折合人民币增加0.6万亿元，委托贷款增加0.8万亿元，信托贷款增加0.5万亿元，未贴现银行承兑汇票增加0.3万亿元，企业债券融资增加1.9万亿元，非金融企业境内股票融资增加0.7万亿元，政府债券融资增加2.3万亿元，其他项目忽略不计。求当月社会融资规模增量合计。
某金融市场存在信息不对称和机构风险外溢。若不实施监管，年度发生系统性风险的概率为8%，每次造成社会损失30亿元；发生侵害金融消费者权益事件的概率为20%，每次造成社会损失2亿元。实施监管后，两类事件的概率分别降至3%和10%，损失额不变。两类事件分别核算，监管年度成本为1.2亿元。按“预期社会损失减少额减监管成本”计算监管的年度净社会收益，并据此判断监管是否有必要；结果保留至0.01亿元。
某国中央银行按传统口径统计货币供应量：M0为流通中现金，M1为M0与单位活期存款之和，M2为M1与准货币（单位定期存款、居民储蓄存款及其他存款）之和。已知某统计日该国流通中现金为9万亿元，单位活期存款为21万亿元，准货币为36万亿元。请求出该国该日的狭义货币供应量M1与广义货币供应量M2各为多少万亿元。
某国中央银行同时追求物价稳定与充分就业两大最终目标。短期菲利普斯曲线表明：通货膨胀率每降低1个百分点，失业率就上升1个百分点，且该替代关系在政策可行区间内线性成立。设当前经济处于π=6%，u=3%的组合；央行的社会损失函数为 L=(π−π*)²+λ(u−u*)²，其中π*=2%为通胀目标，u*=4%为自然失业率，λ=1。为使损失最小，央行可沿该菲利普斯曲线移动，即政策组合满足 u=9−π（单位：%）。请计算：最优通胀率π、对应失业率u，以及最小损失L的数值。
某银行原有存款 800 亿元，准备金 104 亿元，法定准备金率为 10%。中央银行紧缩政策使该行准备金减少 12 亿元；该行不能获得其他资金，并通过收回贷款使存款相应减少，直至恢复原有超额准备金水平。该行贷款客户无法转向其他融资渠道，且投资额与获得的贷款额相等。计算该行贷款减少额及客户投资减少额。
某国中央银行的货币政策最终目标包括物价稳定（通胀率 π = 2%）与充分就业（失业率 u = 5%）。设该国短期菲利普斯曲线为 π = π^e − 2(u − u*)，其中 π^e 为公众通胀预期，u* = 5% 为自然失业率。第1步：若公众预期 π^e = 2%，且政府同时强制要求实现充分就业目标 u = 5% 与物价稳定目标 π = 2%，请验证两目标能否同时实现。第2步：由于需求冲击，实际失业率被迫压低至 u = 3%，公众预期仍为 π^e = 2%。请计算此时央行实际必须容忍的通胀率 π。第3步：计算该通胀率相对于物价稳定目标（2%）的偏离幅度（单位：百分点），以此量化两目标之间的冲突程度。
某经济体中，中央银行实施紧缩性货币政策，通过公开市场操作回笼基础货币，使商业银行体系准备金总额减少 150 亿元。设法定准备金率为 12%，商业银行不持有超额准备金，公众不持有现金。假设该经济中企业投资完全依赖银行贷款获得融资，且边际贷款投资转化系数为 0.4（即每 1 元银行贷款对应 0.4 元的企业投资支出）。请依据信贷传导渠道（银行贷款渠道）的机制，计算：(1) 银行贷款供给的最大减少额；(2) 由此导致的企业投资支出减少额。
某中央银行期初基础货币为420亿元。报告期内，中央银行从商业银行买入政府债券27.5亿元，办理再贴现8.4亿元；商业银行归还再贷款11.2亿元；中央银行卖出外汇资产6.7亿元，并在公开市场卖出政府债券9.3亿元。上述款项均通过商业银行在中央银行的准备金账户结算，现金发行量及其他资产负债项目不变。报告期末基础货币为多少？
某商业银行向中央银行提出两项融资申请：一是以面额2,000万元、距到期日45天的合格商业票据申请再贴现，中央银行按票面金额的80%确定再贴现金额，再贴现年利率为3%；二是申请期限60天、金额1,500万元的再贷款，年利率3.6%（按单利，一年按360天计）。请分别计算该行为此支付的再贴现利息与再贷款利息，并求两项利息合计（单位：万元）。
某商业银行吸收活期存款90亿元、定期存款160亿元，均纳入存款准备金缴存基数。中央银行规定活期存款和定期存款的法定存款准备金率分别为8%和3%。该行在中央银行的准备金存款余额为11.1亿元，且不考虑其他可计入准备金的项目。计算该行达到法定要求尚需补缴的准备金金额，并说明该缺口对其可运用资金的直接影响。